纤维过滤器已广泛应用于冶金、化工、食品、能源和环境等过程领域，用以净化空气或回收物料。研究表明，过滤器中粒子沉积形成的粉尘树枝结构导致过滤压降增加。这意味着在保持相同气流通量情况下，必须增加风机功率。因此，如何建立合适的过滤压降模型来预测荷尘状态过滤器的过滤压降，并由此优化过滤器的结构和运行参数，一直是研究和设计者关心的重要问题。Ｄａｖｉｅｓ［１］以清洁纤维过滤压降模型为基础，假设沉积于过滤器内的尘粒均匀分布于每根纤维表面，过滤压降的增加来自纤维直径和过滤器填充密度的增加。实验证实，Ｄａｖｉｅｓ压降模型的预测值明显低于实验结果［２］。Ｂｅｒｇｍａｎ等［３］考虑了粉尘树枝沉积结构后，对 Ｄａｖｉｅｓ压降模型作了修正，将纤维表面粉尘树枝结构视为与粒子等直径的假想纤维体，过滤压降由清洁纤维和假想纤维体共同构成。而 Ｖｅｎｄｅｌ等［４］的实验则表明，尘粒在过滤器内沉积呈现非均匀分布，粒子趋于在过滤器表层沉积，而深层沉积的粒子较少，并指出对荷尘状态过滤压降的预测必须考虑到沉积物在过滤器内部的沉积分布和结构。Ｎｏｖｉｃｋ等［５］、Ｔｈｏｍａｓ等［６－７］考虑了沉积物的分布和结构特征后，将沉积于纤维表面的粉尘树枝视为滤饼结构，过滤压降由清洁纤维压降和滤饼压降构成。但滤饼压降计算所要求的孔隙率参数仍需实验测定。有关单纤维表面粒子沉积实验表明［８－１０］，在低Ｓｔｏｋｅｓ数下，纤维表面沉积物多为分叉显著的树枝状结构，具有明显的分形特征而无严格的滤饼形态。分形动力学方面的研究则显示，类似树枝状多孔介质的压降规律并不严格满足基于 Ｄａｒｃｙ定律的滤饼压降模型［１１－１２］。针对上述模型研究中存在的不足，本文从粉尘树枝中单个粒子过滤阻力分析出发探索荷尘状态单纤维过滤压降变化规律，采用随机模拟方法模拟出单纤维表面粉尘树枝结构，并计算出粉尘树枝的过滤压降。在此基础上，结合纤维过滤器中粒子沉积质量分布函数，试图给出一种模型纤维过滤器，以建立荷尘状态纤维过滤器压降预测模型，为优化纤维过滤器设计和运行提供理论依据。纤维表面粉尘树枝生长模拟是荷尘状态单纤维过滤压降计算的基础，故本文先采用随机模拟方法给出不同过滤参数条件下单纤维表面粉尘树枝结构［１３］，再计算出粉尘树枝的过滤压降。如图１所示，圆柱状纤维垂直于主流方向置于流场，在粒子释放平面上 （远离纤维的上游）随机释放一粒子，粒子受 Ｓｔｏｋｅｓ力、重力、随机力及电场力等作用被输送至纤维表面附近而被捕集。沉积的粒子作为新的捕集体对随后输送来的粒子具有捕集作用。随着过滤过程的进行，尘粒不断被捕集，形成链状的堆积结构，即 “粉尘树枝”结构，引起纤维过滤压降的增加。滤风速，过滤压降随沉积量的增加呈现两个阶段性变化。在过滤最初阶段，过滤压降增加不明显；随着沉积量的进一步增加，过滤压降增加速度开始加快。荷尘纤维过滤器压降实验中也同样观察到类似的现象［２，７］。这是因为，在过滤的最初阶段，粒子主要沉积在纤维前驻点附近，沉积粒子产生的过滤压降较低。当粉尘树枝因生长延伸至主流区、风速开始接近ｕ∞ 时，过滤压降便开始迅速增加。为进一步分析过滤压降的形成机制，图５给出了 ΔＰＳ／ｕ∞ 与Ｖｃ 的关系。可见，不同过滤风速下，ΔＰＳ／ｕ∞ 随Ｖｃ 的变化关系较一致。但当ｕ∞ 达到０．８ｍ·ｓ－１时，该风速下 ΔＰＳ／ｕ∞ 与沉积量关系曲线略向下偏离曲线族。忽略高风速下沉积物内部流动可能偏离层流的影响，由荷尘单纤维过滤压降计算式（１０）可知，若忽略邻近粒子的影响，ΔＰＳ／ｕ∞ 仅与粒子数相关，而与过滤风速无关，不应出现曲线偏离现象。而高风速下 ΔＰＳ／ｕ∞ 与Ｖｃ 关系偏离曲线族的现象，正说明了邻近粒子对过滤阻力的影响。图６给出了单纤维表面粉尘树枝结构图，随着过滤风速增大，纤维表面的粉尘树枝结构变得越为紧密，这意味着粒子之间的间距变小，由式（８）计算出的阻力修正因子也随之变小。因此，相同的Ｖｃ 下，高风速对应的 ΔＰＳ／ｕ∞ 值要略小些。２．２　粒子密度对荷尘单纤维过滤压降影响图７所示的是不同粒子密度 （粒子真实密度）下荷尘单纤维过滤压降随沉积量的变化关系曲线。如图１６所示，将纤维过滤器简化为纤维层结构的模型过滤器，每一层纤维结构由平行排列的纤维体构成，其中单根纤维为本文考虑的研究对象。简化后的模型过滤器过滤压降可视为各纤维层压降之和，而各纤维层压降与该单纤维过滤单元的过滤压降相同，如是建立起单纤维过滤单元过滤压降与实际纤维过滤器压降之间的关系。模型过滤器与实际过滤器在几何结构上应满足容密度、过滤器厚度和纤维直径相等。直径纤维表面粉尘树枝结构无明显区别。这就解析了荷尘状态下不同直径纤维过滤效率无明显差别的原因。综合不同直径纤维过滤压降和过滤效率随沉积量的变化关系，可以得知，在相同过滤效率下，细纤维的过滤压降相比粗纤维要低，综合过滤性能更佳。实际纤维过滤器是由大量纤维体随机排列而成，且过滤器中的粒子沉积分布也呈现出非均匀性。因此，针对单纤维过滤单元的压降计算结果不能直接应用于实际纤维过滤器的压降预测。为此，先对实际纤维过滤器结构进行简化处理。（１５）计算过滤器压降时，还需获得各纤维层中粒子沉积量。文献 ［１７］根据质量守恒定律导出的荷尘状态纤维过滤器内沉积物质量密度分布函数ｋｇ；λｆ 表示荷尘单纤维捕集效率增加系数，该系数可通过荷尘单纤维捕集效率ηｓ 与单纤维过滤单元中沉积粒子质量密度关系模拟求出式中　ηｓ，０表示清洁纤维捕集效率，本文采用极限轨迹数值求解；ｍｓ 为单纤维过滤单元中沉积粒子质量密度，定义为沉积粒子的总质量比过滤单元体滤压降进行预测。表１给出了实际纤维过滤器压降实验参数［７］，模型纤维过滤器压降计算所需参数除函数后，结合纤维过滤器中沉积量分布函数式（１６）求出各纤维层中粒子沉积量，即可计算出不同沉积量下模型过滤器的过滤总压降。计算结果表示在图从图中可看出，模拟结果与实验结果吻合较好，表明本文所建立的纤维过滤器压降计算模型能够对实际纤维过滤器压降进行预测。但也应注意到，过滤压降预测结果要略高于实验结果，分析其原因主要有两方面：一是模型纤维过滤器与实际纤维过滤器纤维排列形式存在差异，在模型纤维过滤系。过滤风速、粒子大小和纤维上的沉积形态是影响荷尘单纤维过滤压降变化规律的主要因素，而纤维直径对荷尘单纤维过滤压降影响不明显。疏松的粉尘树枝结构相比紧密结构过滤压降要大；相同沉积量下，小粒子沉积物因总表面积大而表现出较大的过滤压降。模型纤维过滤器压降预测结果表明，过滤风速０．０１～０．３ｍ·ｓ－１范围内，模型纤维过滤器压降计算值与实验结果比较吻合，可适用于实际纤维过滤器的压降预测。器中假设所有纤维体均垂直于过滤气流；另一个原因是本文假设纤维表面粉尘树枝结构不存在倒塌、倒伏等重构行为，而实际过滤中粉尘树枝生长到一定长度时，在气流作用下会发生倒塌、倒伏等现象［１８］，这使得模拟获得的粉尘树枝结构比实际情况要疏松，因此，过滤压降计算值也略微偏高。